바흐의 평균율에 대하여

[ 평균율 ]

조바꿈이 불편한 순정률의 문제점을 보완하여 진동수의 비가 일정하도록 정한 것이
건반악기에서 광범위하게 사용되는 ‘평균율(equal temperament)’이다.
평균율의 아이디어를 처음으로 낸 것은
갈릴레오 갈릴레이의 아버지인 빈센초 갈릴레이(Vincenzo Galilei)이다.
빈센초 갈릴레이는 1580년경 7개의 온음 사이에 반음을 넣은 12음계를 처음으로 생각해내었다.

 

 이어 17세기의 수학자이자 성직자 메르센은 1630년경 반음 사이의 진동수의 비를 약 1.059322034로 하는 평균율을 만들었으며, 이를 보다 정교한 이론으로 정립하여 보급한 음악가가 요한 세바스티안 바흐(Johann Sebastian Bach)이다. 바흐는 ‘피아노 음악의 구약성서’라고 비유되는 〈평균율 클라비어〉 1권을 1722년에 내놓았는데, 한 곡 내에서 여러 번의 자유로운 조바꿈을 함으로써 평균율의 진가를 보여주었다.

평균율도 순정률과 마찬가지로 진동수를 2배 하면 1옥타브 높은 음이 된다. 기준이 되는 도(C)음에서부터 1옥타브 위의 도(C)음까지는 도(C)-도#(C#)-레(D)-레#(D#)-미(E)-파(F)-파#(F#)-솔(G)-솔#(G#)-라(A)-라#(A#)-시(B)-도(C)까지 12단계이다. 따라서 인접한 두 음 사이의 진동수의 비를 x라 할 때, x를 12번 곱하면 1옥타브 높은 음의 진동수 비인 2가 되어야 한다. 즉, x는 12제곱을 해서 2가 되는 무리수 가 된다. 이처럼 평균율에서는 각 음들 사이의 진동수의 비가 동일하기 때문에 자유롭게 조바꿈을 할 수 있다.

 

  바흐의 평균율 클라비어

바흐는 평균율 클라비어 곡집에 24개의 모든 조성의 곡을 작곡했다. 각 조성마다 전주곡과 푸가를 담고 있고 C부터 오름차순의 순서로 조성이 바뀌면서 진행된다.  

1번 : C 장조
2번 : C 단조
3번 : C# 장조
4번 : C# 단조
5번 : D 장조
6번 : D 단조 . . . . . .

바흐는 제자들을 교육하기 위해 이 곡을 잘곡하였으나 교육용 뿐만 아니라, 감상용으로도 널리 사랑받을 만큼 음악적으로도 그 가치를 인정받고 있다. 바흐는 제자들을 위해 직접 연주를 해주기도 했는데 그때의 연주가 가장 행복한 순간이었다고 회상한다. 평균율 곡집은 "피아노 음악의 구약성서"로 비유될 만큼 인정받고 있다. 서양음악사에서도 조성의 체계를 집대성한 아주 중요한 책이라고 할 수 있다.